روش حجم محدود توسعه یافته برای تحلیل تنش

امروزه تحقیقات گسترده ای در مسیر رشد و توسعه روش های عددی در تحلیل محیط های جامد صورت می گیرد. به طورکلی هدف از این مطالعات افزایش کارایی روش های موجود و توسعه روش های جدید می باشد، یعنی افزایش دقت محاسبات به همراه کاهش زمان تحلیل. این هدف عموماً با معرفی روش های عددی جدید و یا تغییر و توسع? روش های عددی معرفی شده در سال های گذشته دنبال می شود. در این مطالعه از روش حجم محدود که حاصل مطالعه صورت گرفته بر روی روش حجم محدود کلاسیک می باشد، در تحلیل الاستواستاتیک محیط های دوبعدی و سه بعدی استفاده شده است. تفاوت عمده این روش با روش حجم محدود کلاسیک در استفاده از روش تقریب حداقل مربعات متحرک در تخمین تابع میدان می باشد که این امر سبب کاهش وابستگی محاسبات مربوط به تخمین تابع شکل به هندسه حجم ها می گردد. به منظور بررسی دقت روش حجم محدود توسعه یافته، روش فوق در تحلیل محیط دوبعدی و سه بعدی به کار گرفته شده است. نتایج بدست آمده با نتایج تحلیلی و پاسخ بدست آمده از روش اجزا محدود و روش بدون شبکه مقایسه می گردد که دقت بالای روش نشان داده میشود. همچنین به منظور کاهش هزینه محاسبات و افزایش کارایی یک روش تحلیلی تطابقی بر روی روش حجم محدود توسعه یافته در حل محیط های دوبعدی الاستیک پیشنهاد شده است. در این فرآیند، تخمین خطا براساس بازیابی تنش می باشد که از روش شناخته شده zienkiewicz–zhu به منظور تخمین خطا و روش t-belytschko به منظور بازیابی تنش استفاده شده است. فضاهای مورد آزمون تخمین خطا همان حجم های کنترلی مورد استفاده در روش حجم محدود می باشند و فرآیند تطبیق بر اساس شاخص خطا که بر مبنای تفاوت تنش بدست آمده و بازیابی شده بدست می آید تنظیم می گردد. تحلیل تطابقی پیشنهاد شده بر اساس افزایش تعداد حجم های کنترلی در نواحی دارای خطای بالا می باشد. نتایج بدست آمده با حل تطبیقی نشان دهنده کارا بودن این روش در افزایش دقت محاسبات می باشد.